Groepentheorie
(WISB 221)
Informatie
| Periode | : | 1+2
|
| Studiepunten | : | 7.5
|
| Doelgroep | : | gebonden keuze major Wiskunde
|
| Voorkennis | : | Lineaire algebra
|
| Docent(en) | : | Dr. M. Crainic |
Cursusbeschrijving
Groepen als symmetriegroepen, orde, isomorfisme, deelgroep, permutaties, stelling van Cayley, direct product, matrixgroepen, nevenklassen, quotienten, homomorfiestellingen, groepsacties, stelling van Cauchy, Sylow, enkelvoudige groepen.
Doel
Je leert met het abstracte begrip ``groep'' werken (een wiskundige formalisatie van het concept van symmetrie). Naast de formele kant komen ook toepassingen aan bod. Je leert bijv. draaisymmetrieen van een regelmatige kubus zien als verwisselingen van 4 letters, je leert inzien waarom de rest bij deling van een (p-1)-te macht van een natuurlijk getal door een priemgetal p altijd 1 is, en je leert berekenen op hoeveel manieren de ribben van een kubus kunnen worden ingekleurd met N kleuren.
Literatuur
Groups and Symmetry, M.A. Armstrong, Springer Verlag, ISBN 0-387-96675-7.
Werkvorm
| Werkvorm |
| hoorcollege | 1 per week |
| werkcollege | 1 per week |
| computer practicum | 0 per week |
| presentatie | Nee |
| scriptie | Nee |
Toetsing
| Toetsing | Weging % |
| tentamen | schriftelijk |
100 |
aantal deeltentamens | 0 |
00 |
aantal inleveropg. | 0 |
00 |
| aantal presentaties | 0 |
00 |
| scriptie/verslag | Nee |
00 |
| anders | Ja |
00 |
| herkansing | Ja |
|
Voor meer en actuele informatie, behandelde stof en opgaven zie:
http://www.math.uu.nl/people/crainic/groups2007
Opmerkingen
toetsing:
tests en tentamen
weging:
Tijdens het werkcollege kan worden deelgenomen aan kleine tests. Het eindcijfer is het maximum van het tentamencijfer en het tentamencijfer gewogen met de resultaten van de tests (als aan n van m tests werd deelgenomen telt het testresultaat voor n/m vijfde van het eindcijfer).
Inschrijving
Vergeet je niet in te schrijven voor de cursus via Osiris-student.
Auteur:
crainic
@math.uu.nl
Laatste wijziging: 04 Sep 2007