Struktuuropheldering op atomair nivo is in de hedendaagse fysica en chemie van groot belang. Het is immers deze atomaire struktuur, die een groot deel van de eigenschappen van de materialen bepaalt. Kennis van de atomaire struktuur kan dus leiden tot een beter begrip, en daarmee wordt de mogelijkheid verkregen voorspellingen te doen voor materialen die (in wat voor opzicht dan ook) betere eigenschappen hebben.
Veel van deze interessante stoffen zijn kristallijn. In principe houdt dit in dat de struktuur bepaald kan worden m.b.v. een-kristal Rontgendiffraktie. De struktuur kan dan opgelost worden uit de volgende vergelijking:
waarbij de som over de atomen is, en de 
bekend
zijn. De gediffrakteerde intensiteiten 
kunnen voor veel
waarden (
) van de reciproke roostervektor 
bepaald
worden met grote nauwkeurigheid.
Indien de kristallen groot genoeg zijn, is dit geen probleem. Wanneer de
kristallen erg klein zijn (
) is de enige geschikte techniek
poederdiffraktie. Wiskundig gezien is deze techniek niet anders dan
een-kristal diffraktie maar heeft het nadeel dat de 
niet altijd nauwkeurig bepaald kunnen worden.
Bovendien is het aantal 
dat gemeten kan worden veel geringer
dan bij een-kristaldiffraktie.
In de afstudeerstage is het de bedoeling een methode te onderzoeken, die gebruik maakt van (lineaire en kwadratische) relaties die tussen de intensiteiten gelden om te proberen de gemeten intensiteiten zo goed mogelijk te korrigeren voor de meetfout. De methode is sterk verwant aan technieken die in de signaal- en beeldverwerking toegepast worden. Wanneer de intensiteiten nauwkeurig genoeg bekend zijn, kan de struktuur wellicht opgelost worden. De methode is echter nog vrij onbekend. Zo is bijvoorbeeld nog niet duidelijk hoeveel intensiteiten benodigd zijn om tot een goede voorspelling te komen van de korrekte intensiteiten, en het zal de taak in de afstudeerstage zijn om het gedrag van de methode te onderzoeken (en eventueel een beter proces te konstrueren!).
In het projekt komen tal van aspekten van de lineaire algebra aan
bod, in het bijzonder singuliere waarden ontbinding en
simultaandiagonalisatie van (bijna) commuterende matrices.