wiskonst.nl

Frans van Schooten jr. had op verscheidene manieren te maken met Descartes' Geometrie. Tijdens zijn studietijd leerde Van Schooten Descartes kennen en ook later bleef hij contact met hem houden. Behalve wiskundige was Van Schooten ook schilder en daardoor was hij de aangewezen persoon om de tekeningen te maken bij de drie essays bij Descartes' Discours de la Methode, waarvan de Geometrie er één was. Hij was dus al vroeg betrokken bij de Geometrie. Dat weten we ook doordat er aantekeningen van Van Schooten bewaard gebleven zijn waarin hij Descartes' tekst citeert. De tekst die hij citeert wijkt echter af van de tekst in de gedrukte versie van de Geometrie, dus hij moet gewerkt hebben uit een eerdere versie of een proefdruk.

Van Schooten bestudeerde de Geometrie zeer gedetailleerd. Hij had al snel door wat de problemen waren in de tekst en loste ze op. Hoewel hij zeker de grote waarde van Descartes' werk inzag, had hij ook kritiek. De Geometrie was niet helder geschreven, er waren gaten te vinden in de argumenten en door zijn structuur was de Geometrie niet bruikbaar als een tekst om de wiskunde uit te leren. Daarom probeerde hij de missende stapjes in te vullen. Ook probeerde hij de nieuwe wiskunde van Descartes voor meer wiskundigen toegankelijk te maken door een link te leggen tussen de wiskunde van die tijd en de wiskunde van Descartes door middel van een commentaar bij de tekst, waarin hij bijvoorbeeld verwees naar andere boeken waarin de benodigde voorkennis werd uitgelegd.

In 1649 bracht Van Schooten een Latijnse vertaling van de Geometrie uit, aangevuld met zijn eigen commentaar en aantekeningen van Florimond De Beaune, die ook met Descartes gecorrespondeerd had over de Geometrie. Doordat de tekst nu ook in het Latijn beschikbaar was, werd de Geometrie toegankelijker, want veel wiskundigen lazen geen Frans maar wel Latijn. Bovendien werd de tekst begrijpelijker door de aanvullingen van Van Schooten. Ook voegde hij zelf echt wat toe aan de wiskunde van Descartes: hij generaliseerde beweringen van Descartes, hij beantwoordde vragen die Descartes gesteld had en hij werkte aan nieuwe problemen die leken op de problemen die Descartes behandelde. Zo breidde hij de theorie uit, vooral op het gebied van de theorie van kegelsneden.

In 1659 en 1661 publiceerde Van Schooten een tweede editie van zijn vertaling. Behalve zijn eigen commentaar bevatte deze nieuwe editie ook bijdragen van zijn vroegere studenten en vrienden. Daaruit blijkt dat Van Schooten de wiskunde uit de Geometrie ook verspreidde door er over te praten met andere wiskundigen. In het eerste deel van de tweede editie zijn een nieuwe appendix van Van Schooten opgenomen, twee brieven van Johannes Hudde en een artikel van Henricus van Heuraet. In het tweede deel vinden we een commentaar van Erasmus Bartholinus, twee commentaren van De Beaune en een artikel van Johan de Witt. Ook bevat dit tweede deel twee lofdichten op Van Schooten. Helaas maakte Van Schooten het verschijnen van dit werk niet meer mee: hij overleed in mei 1660, vlak voor het boek zou uitkomen, en het project kwam stil te staan. Uiteindelijk maakte zijn broer Pieter van Schooten het af.

Ondanks de bezigheden van de groep wiskundigen rond Van Schooten had de wiskunde van Descartes zich rond 1650 nog niet ver verspreid in Nederland. De groep van Van Schooten werkte in een relatief isolement en de nieuwe wiskunde was nog geen deel van het algemene wiskundeprogramma in Leiden. Een van de weinige andere mensen waarvan we weten dat hij bezig was met Descartes' wiskunde is Gerard Kinckhuysen (? - 1666). Hij geeft in zijn leerboeken duidelijk blijk van zijn kennis van deze wiskunde, maar zijn werk is dat van een docent en niet van een onderzoeker.

Bronnen: [Maanen 1987], [Otegem 2002]