wiskonst.nl

Ludolph van Ceulen is afkomstig uit de Duitse stad Hildesheim en dus niet -zoals zijn naam doet vermoeden- uit Keulen. Er is enige onduidelijkheid over het geboortejaar van Ludolph van Ceulen. Volgens zijn grafsteen werd hij op 28 januari 1540 geboren. In het werk Athenae Batavae uit 1625 schrijft Johannes Meursius echter dat Van Ceulen op 28 januari 1539 geboren werd. Volgens Meurius overleed Van Ceulen echter in 1610 op bijna 71-jarige leeftijd en dit klopt niet met het geboortejaar 1539. Vermoedelijk is Van Ceulen in 1540 geboren en is de verwarring ontstaan doordat Meursius geen rekening heeft gehouden met de jaarstijl. Als in Hildesheim rond 1540 de Maria Boodschapstijl of de Paasstijl gehanteerd werd, valt de jaarwisseling niet op 1 januari maar op respectievelijk Maria Boodschap of Pasen. Dat betekent dat de dag die wij als 28 januari 1540 dateren, onder de Paasstijl of de Maria Boodschapstijl als 28 januari 1539 gedateerd zou worden. Tussen 1570 en 1580 is in Holland de nieuwjaarsstijl ingevoerd en vermoedelijk heeft Meursius geen rekening gehouden met de verschillende jaarstijlen.

Over het leven van Ludolph van Ceulen tot aan 1578 is zeer weinig bekend. Uit het voorwoord van Vanden Circkel weten we dat Van Ceulen in 1569 in Keulen was en zich daar een boek heeft aangeschaft. Verderop in het voorwoord spreekt Van Ceulen over een reis naar Duitsland. Vermoedelijk viel zijn verblijf in Keulen dus onder een reis. De enige andere informatie over het leven van Van Ceulen voor 1578 is opgetekend door Meursius. Er is echter geen archiefmateriaal dat zijn beweringen ondersteunt. Volgens Meursius stamde Van Ceulen uit een aanzienlijke familie. Na de dood van zijn vader reisde Van Ceulen naar Lijfland, een streek gelegen in het huidige Letland en Estland. Vervolgens reisde hij naar zijn broer Gert die in Antwerpen woonde. Daarna verhuisde hij naar Delft. Het eerste archiefmateriaal dat het verblijf van Van Ceulen in Delft ondersteunt, is de doopakte van zijn dochter op 4 mei 1578. Een verhuizing vanuit Antwerpen naar Delft was niet ongewoon in deze periode. Sinds de vervolging van protestanten en de komst van de hertog van Alva, verlieten mensen vanaf 1567 de stad Antwerpen. Na de plunderingen door de Spaanse legers in november 1576 vluchtten de welvarende burgers uit Antwerpen. Een groot deel van de vluchtelingen trok naar de Noordelijke Nederlanden. Vermoedelijk was Ludolph van Ceulen dus een van hen.

Rekenmeester en Schermmeester te Delft

Uit het doopregister van 1578 valt op te maken dat Ludolph van Ceulen gehuwd was met Mariken Jansen. Tevens blijkt dat Bartholomeus Cloot de peter was van de dochter van Van Ceulen. Cloot was een boekhouder en rekenmeester en hij was afkomstig uit Antwerpen. Het zou kunnen dat Van Ceulen en Cloot elkaar reeds in Antwerpen hadden ontmoet. Zowel de vrouw van Van Ceulen als Bartolomeus Cloot overleden voor 1590. Zo kon het gebeuren dat Ludolph van Ceulen in juni 1590 hertrouwde met de weduwe van Bartolomeus Cloot, Adriana Simonsdochter. Dit huwelijk zorgde voor een druk gezin: Van Ceulen had vijf kinderen uit zijn eerste huwelijk en Adriana bracht ook acht kinderen in.

In Delft verdiende Van Ceulen de kost als rekenmeester en, vanaf 1580, ook als schermmeester. In zijn werk Vanden Circkel schrijft van Ceulen over zijn beroep "d'welck is (...) de konste van meten ende tellen" dat hij hij dit beroep uitoefende "over dertigh jaren gheduyrende". Vanden Circkel verscheen in 1596, dus op basis van zijn eigen woorden kunnen we ervan uitgaan dat Van Ceulen reeds sinds 1566 het beroep van rekenmeester uitoefende. De rekenmeesters in de zestiende eeuw waren over het algemeen niet academisch geschoold. Dit gold ook voor Van Ceulen. Als gevolg hiervan kon hij geen Latijn en Grieks lezen en waren de meeste wetenschappelijke werken op het gebied van de wiskunde niet toegankelijk voor hem. Gelukkig waren er van een aantal werken wel vertalingen beschikbaar. Uit het voorwoord van Vanden Circkel blijkt dat Van Ceulen beschikte over de Duitse vertaling van De Elementen van Euclides. Daarnaast riep Van Ceulen soms de hulp in van vrienden om voor hem werken te vertalen. Zo vertaalde Jan de Groot rond 1585 het werk Over de cirkel van Archimedes uit het Grieks voor Van Ceulen.

Om het schermmeestervak te kunnen uitoefenen, diende Ludolph van Ceulen op 13 mei 1580 een verzoek in bij de vroedschap van Delft tot opening van een schermschool. De Delftse vroedschap stemde in met het verzoek van Van Ceulen en stelde hem bovendien de Kerk van het Sint Aghata klooster ter beschikking. Het feit dat de schermlessen werden gegeven in een kerk lijkt op het eerste oog merkwaardig. Echter, Delft was tijdens de Opstand een protestantse stad. Dit hield in dat de katholieke gebouwen geen godsdienstige bestemming meer hadden. Deze gebouwen werden toen voor allerlei uiteenlopende doeleinden gebruikt, zoals een schermschool. Naast een gebouw kreeg Van Ceulen ook een jaarlijkse toelage van 25 gulden van de stad Delft. Deze vergoeding werd tot en met het boekjaar 1592/93 uitbetaald.

Tijdens zijn periode in Delft kreeg Van Ceulen het regelmatig aan de stok met andere rekenmeesters. Over deze ruzies heeft hij een drietal werken gepubliceerd in de jaren 1584-86. Het eerste werk, uit 1584, heeft de titel Solutie ende werckinghe op twee geometrische vraghen en behandelt een ruzie die Van Ceulen had met de Haarlemse rekenmeester Willem Goudaan. Goudaan had een prijsvraag uitgeschreven voor de oplossing van een meetkundig vraagstuk. Van Ceulen leverde vervolgens een oplossing in, maar deze werd door Goudaan niet geaccepteerd. Nadat Goudaan een werkje had gepubliceerd waarin hij de oplossing van Van Ceulen als onjuist had bestempeld, vond Van Ceulen dat er voldoende aanleiding was om zijn kant van het verhaal te publiceren.

De tweede rekenmeester met wie Van Ceulen in een dispuut belandde, was Simon vander Eycke. Vander Eycke beweerde het probleem van de cirkelkwadratuur opgelost te hebben. Het probleem van de cirkelkwadratuur behelst de vraag een vierkant te vinden waarvan de oppervlakte even groot was als dat van een gegeven cirkel. Dit probleem komt erop neer een exacte uitdrukking te geven van de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter. In moderne wiskundige notatie wordt deze verhouding aangeduid als [pi]. Van Ceulen gebruikte het woord pi echter niet. Hij sprak voortdurend over de verhouding tussen omtrek en diameter. In de twee boekjes uit 1585 en 1586 metde titels Kort claar bewijs en Proefsteen toont Van Ceulen aan dat de verhouding die door Vander Eycke als de ware wordt gepresenteerd, niet kan kloppen. Hij doet door middel van het berekenen van een onder- en bovengrens van de verhouding met behulp van ingeschreven en omgeschreven regelmatige veelhoeken.

In de periode dat hij in Delft woonde, bleef van Ceulen regelmatig reizen. In Vanden Circkel vermeldt Van Ceulen een reis naar Bremen in 1587 en in 1589 was hij in Arnhem aan het Gelderse hof. Helaas vermeldt Van Ceulen niet wat hij precies deed in Bremen en aan het Hof in Arnhem.

Naar Leiden

In 1593 of 1594 verhuisde Van Ceulen met zijn gezin naar Leiden. In Leiden wilde hij weer het schermmeestervak uitoefenen en op 9 juni 1594 diende hij daartoe een verzoek in bij de stad Leiden. Hij vroeg in een brief om toestemming voor een schermschool in het Catharinagasthuis, gevestigd aan de huidige Breestraat. De stad Leiden zegde Van Ceulen het schermmeesterschap toe, maar ging niet akkoord met zijn voorstel het Catharinagasthuis te gebruiken. In plaats daarvan mocht Van Ceulen van de stad Leiden de Faliedenbegijnkerk aan het Rapenburg gebruiken. Restanten van deze Faliedenbegijnkerk zijn tegenwoordig nog terug te vinden in de Oude Universiteitsbibliotheek (Rapenburg 70-74). De stad Leiden kon deze kerk om dezelfde redenen ter beschikking stellen als de stad Delft. In de toestemmingsbrief werd wel duidelijk vermeld dat als de leerlingen of Van Ceulen schade zouden aanrichten in de kerk, zij dit zelf dienden te repareren.

In 1602 kreeg Van Ceulen een conflict over het uitoefenen van het schermmeestervak met Pieter Bailly. Pieter Bailly was door Van Ceulen aangesteld als hulpschermmeester in zijn schermschool. In een schrijven aan de schout en burgemeesters van de stad Leiden doet Van Ceulen zijn beklag over Pieter Bailly. Bailly werd er door Van Ceulen van beschuldigd in het geniep ook schermonderwijs te geven in een eigen school. Dit was in strijd "tegen syn eedt ende belofte" en "tegen de ordre onser voorvaderen". Bailly was namelijk met Van Ceulen overeengekomen dat hij geen schermonderwijs zou geven, behalve in dienst van Van Ceulen. Nu had hij volgens Van Ceulen deze afspraak geschonden. Bovendien was het feit dat Bailly schermonderwijs gaf, in strijd met het recht. Daarom verzoekt Van Ceulen om te "verbieden den genoemden Mr. Pieter zijn schermschoole". Als extra argument hiervoor voert Van Ceulen aan dat hij "met groote laste ende veel kinderen beladen is". De stad Leiden hoorde hierop ook Pieter Bailly. Vervolgens besliste de stad Leiden op 25 januari 1602 dat Van Ceulen in het gelijk werd gesteld en dat Pieter Bailly zijn schermschool moest sluiten

Naast het geven van reken- en schermlessen, was Ludolph van Ceulen ook bezig met het schrijven van een boek. In 1596 verscheen dit boek met de titel Vanden Circkel. Hiervoor kreeg Van Ceulen een gratificatie van 225 ponden van 40 groten per stuk van de Staten van Holland op 28 november 1596.

Ludolph van Ceulen hield zich ook nog steeds bezig met het leveren van kritiek op mensen die beweerden het probleem van de cirkelkwadratuur opgelost te hebben. Een van deze mensen was de vooraanstaande Leidse hoogleraar Joseph Scaliger. In 1594 publiceerde hij het werk Cyclometrica elementa duo. Hierin doet Scaliger in propositie VI een bewering die in moderne notatie overeenkomst met de gelijkstelling van pi aan de wortel uit tien. Ludolph van Ceulen heeft het werk bestudeerd en zag in dat de waarde van wortel tien niet juist was. Reeds Archimedes had met behulp van regelmatige veelhoeken aangetoond dat de waarde van pi tussen 3 10/71 en 3 1/7 moest liggen. Scaligers waarde, wortel tien, valt niet binnen dit interval. Bij het lezen van het werk van Scaliger heeft Van Ceulen waarschijnlijk hulp gehad, want hij was het Latijn niet goed machtig. Van Ceulen durfde het echter niet aan om een geschrift uit te geven waarin hij de onjuistheid van Scaligers stelling bewees. Ludolph van Ceulen had toch te veel ontzag voor de geleerde Scaliger. In plaats van middels een publicatie probeerde Van Ceulen Scaliger op andere manier in te laten zien dat zijn werk een fout bevatte. Hiertoe vertelde hij aan geleerden die met Scaliger omgingen dat de waarde van Scaliger niet klopte, in de hoop dat zij dit aan Scaliger zouden vertellen. Van Ceulen raadde via de andere geleerden Scaliger met klem aan het boek niet langer uit te geven omdat dit zijn reputatie schade zou toebrengen. Scaliger reageerde hierop door te stellen dat een simpele schermmeester niet in staat kan zijn om binnen twaalf dagen een bewijs te leveren. Scaliger daagde Van Ceulen uit om het bewijs dan te publiceren. Dit heeft Van Ceulen echter nooit gedaan. De belangrijkset reden is waarschijnlijk dat Van Ceulen niet in staat was Scaliger in het Latijn van repliek te dienen.

Vier jaar later, in 1598, kwam Van Ceulen Joseph Scaliger weer tegen in een tweetal commissies. De Staten van Holland benoemden namelijk commissies die aanvragen voor octrooien op het gebied van instrumenten uit de zeevaart moesten bestuderen. Op 13 maart 1598 werd Ludolph van Ceulen voor het eerst in zo'n commissie benoemd. De commissie bestond verder uit Jospeh Scaliger, Rudolphus Snellius en Simon Stevin. Op 26 juni 1598 werd Van Ceulen in een tweede commissie benoemd. In deze commissie hadden dezelfde mensen zitting als in de eerste, aangevuld met de cartograaf Lucas Janszoon Waghenaar.

Van Ceulen werd vaker gevraagd voor commissiewerk. In 1599 deed de stad Leiden een beroep op hem. De stad wilde namelijk een onderzoek gaan doen naar belastingen en interest. In deze commissie zaten wederom zowel Van Ceulen als Scaliger. Voorzitter van de commisie was de stadssecretaris Jan van Hout. De overige leden waren de oud-burgemeester van Leiden Simon Franszoon van Merwen, de landmeter Jan Pieterszoon Dou en de schoolmeester Matthijs Mintens. Al deze mannen waren volgens het rapport van de commissie "inde cijfer-conste wel ervaren".

Ludolph van Ceulen en de Ingenieursschool

In 1600 werd aan de Leidse Universiteit de Ingenieursschool opgericht door Prins Maurits. Simon Stevin werd aangesteld om het leerprogramma vast te stellen en Ludolph van Ceulen en Simon Franszoon van Merwen werden aangetrokken als hoogleraren. Uit de instructie van Stevin blijkt de bedoeling van de Ingenieursschool: "Hyer toe sal men leeren die arithmeticque oft het tellen ende het landtmeten maer alleenlyck van elck soe veel, als tottet dadelyck gemeene ingenieurscap nodich is." Aan de Ingenieursschool werd dus rekenkunst en landmeten onderwezen die een ingenieur nodig had om zijn vak uit te oefenen. De Noordelijke Nederlanden waren in 1600 in Opstand tegen hun landsheer, de koning van Spanje en daardoor was er behoefte aan technici die in het leger nuttig konden zijn.

Op 10 januari 1600 werd de oprichtingsakte van de Ingenieursschool uitgevaardigd en werden Van Ceulen en Van Merwen door de curatoren van de Universiteit benoemd. Op dat moment was een van de curatoren een bekende van Ludolph van Ceulen. Het ging om Jan de Groot die werk van Archimedes voor Van Ceulen uit het Grieks had vertaald. In de oprichtingsakte bepaalden de curatoren ook waar de lessen moesten plaatsvinden:

"tot een leesplaetse geordonneert een gedeelte van de Falyebagynenkercke onder de Biblioteecque om met deelen affgeschoten ende voorts soo met bancken ende stoelen als anders gemaect te worden bequaem tot een gemeene leesplaetze"

De lessen vonden dus ook plaats in de Faliedenbegijnkerk, waar Van Ceulen toen ook reeds schermlessen gaf. De Faliedenbagijnkerk was nu verdeeld in drie zalen. Eind zestiende eeuw was het gebouw reeds in tweeën gedeeld met een muur. In het koor bevond zich het anatomisch theater. In de andere helft van het gebouw werd een verdieping aangebracht. Op deze verdieping bevond zich de bibliotheek en op de begane grond was de schermschool annex Ingenieursschool gevestigd.

Zoals we reeds gezien hebben, beheerste Van Ceulen het Latijn en het Grieks niet. Dit was echter geen belemmering voor het doceren aan de Ingenieursschool, want alle onderwijs volgens de oprichtingsakte "sullen dese lessen nyet int Latijn, Franchoys off ander talen gedaen worden, maer alleenlyc in Duytsch". Onder Duytsch moeten we Nederlands verstaan. De oprichtingsakte geeft ook de motivatie voor deze keuze: "Ende want de geene, die dadelyck met ingenieurs handel ommegaen, met malcander geen Latijn en spreecken off immers seer selden, maer dat men in elck landt des landts spraecke gebruyct". Omdat de studenten van de Ingenieursschool later in hun actieve leven in het Nederlands zullen praten en niet in het Latijn, is het onderwijs ook in het Nederlands.

Uit de oprichtingsakte leren we ook hoe het onderwijs verliep:

" De lessen van tellinge ende meting op papier sullen een halff uyre lang gedaen worden int gemeen, d'ander halve uyre zal volbrocht worden met elcken int bysonder te beantwoerden ende onderwijsen vant geene sy vragen ende uyte gemeene lessen nyet verstaen en hebben."

In moderne bewoordingen komt het er dus op neer dat er eerst een half uur lang hoorcollege werd gegeven aan alle studenten en dat er daarna een werkcollege was waarbij iedere student vragen kon stellen aan de docent.

Bij zijn aanstelling in 1600 werd het jaarsalaris van Van Ceulen vastgesteld op 400 gulden per jaar. In het voorjaar van 1603 werd dit verhoogd naar 450 gulden per jaar.

Op 31 december 1610 overleed Ludolph van Ceulen na een ziekbed. Reeds op 11 november 1602 had Van Ceulen een graf gekocht in de Pieterskerk. Na zijn dood ruilde zijn weduwe Adriana Simonsdochter dit graf voor een ander graf, ook in de Pieterskerk. In dit graf werd Van Ceulen op 2 januari 1611 begraven. Op zijn graf werd een grafsten geplaats met daarop een onder- en een bovengrens van pi gebeiteld. De onder- en bovengrens verschilden pas in het 35e decimaal. In de loop der tijd is de grafsteen uit de Pieterskerk verdwenen, maar in juli 2000 werd een replica onthuld. De tekst op de grafsteen luidt als volgt:

Hier leit begraven Mr. Ludolph van Ceulen
gewesen Nederduytsch Professor inde wisconstige
wetenchappen inde hoge schole deser stede
geboren in Hildesheim int jaer 1540 den XXVIII
january ende gestorven den XXXI december 1610
de welcke in syn leven door veel arbeyds
des ronds omloops naeste reden tegen syn
middellyn gevonden heeft als hier volgt
als de middellyn is 1 dan is den omloop
meerder als
3 14159265358979323846264338327950288/100000000000000000000000000000000000
en minder als
3 14159265358979323846264338327950289/100000000000000000000000000000000000
maer als die middellyn is
100000000000000000000000000000000000
dan is den omloop meerder als
314159265358979323846264338327950288
en minder als
314159265358979323846264338327950289

 

Na zijn overlijden gaf de weduwe van Van Ceulen, Adriana Simonsdochter, postuum De arithmetische en geometrische fondamenten uit. Willebrord Snellius, leerling van Van Ceulen, vertaalde dit werk in het Latijn. Adriana Simonsdochter liet ook een nieuwe druk van Vanden Circkel uitgeven in 1615. Dit werk werd ook door Snellius in het Latijn vertaald.

 

Bronnen: [Bierens de Haan 1878][Bierens de Haan 1878a][Bos 2000][Ceulen 1584][Ceulen 1585][Ceulen1586][Ceulen 1596][Katscher 1979][Oomes 2000][Oomes 2000a]